Ta strona przedstawia obliczenia belki drewnianej pod kątem ugięcia i dopuszczalnego obciążenia zgodnie z wymaganiami nauki o wytrzymałości materiałów (odporność na materiały).
Zgodnie z treścią artykułu postaram się umieścić każdy aspekt na półkach tak jasno, jak to możliwe, prostymi słowami. Przy obliczaniu parametrów biorę wyliczone dane drewna na podstawie III klasy, bo inne odmiany są bardzo trudne do znalezienia i niestety 90% z nich jest eksportowanych z kraju.
Obliczenia zajmują trochę czasu i ostatecznie sprowadzają się do obliczenia działania momentu zginającego (określenie momentu oporu + dopuszczalne ugięcie).
Poniżej znajduje się główna tabela zależności wymiarów twojej belki i momentu oporu, do której sprowadza się całe obliczenia.
Jako przykład do obliczeń przyjmuję standardową długość tarcicy - 6 metrów i krok między belkami - 60 cm. (Oczywiście te parametry będą inne dla każdego)
Podstawowe koncepcje:
- Rozstaw wiązki (a) - odległość między osiami (środkami) belek;
- Długość wiązki (L) - długość tarcicy;
- Długość odniesienia (Loп) - długość części belki wspartej na konstrukcji nośnej;
- Efektywna długość (Lo) - długość belki między środkami płytek łożyskowych;
- Długość w świetle (Lw) - szerokość pomieszczenia (od podpory do podpory).
Obliczenia rozpoczynają się od przeznaczenia funkcjonalnego pomieszczenia. Jeśli nasza podłoga jest Pomieszczenia mieszkalne, średnie obciążenie chwilowo tworzone przez ludzi w czasie życia wynosi 150 kg / mkw. lub 1,5 kPa (P1). Obowiązkowym parametrem w obliczeniach jest współczynnik niezawodności równy - 1,2 (K1), co celowo zwiększa margines projektowy o 20%.
Teraz obliczamy obciążenie na podstawie własnego ciężaru podłogi (P2). Równa się ciężar samych belek + poszycie od spodu + ocieplenie + szorstkie i końcowe podłogi. Średnio ta wartość to to samo 150 kg / m2, które bierzemy pod uwagę. Na tym etapie ustalamy współczynnik bezpieczeństwa na poziomie 1,3, tj. trzydzieści% (K2). Czynnik jest przyzwoity, ponieważ w przyszłości podłogę można wymienić na cięższą lub zdecydujemy się zawiesić ciężki sufit.
Rozważamy całkowite obciążenie: Psumm = P1 * K1 + P2 * K2 = 1,5 * 1,2 + 1,5 * 1,3 = 3,75 kPa
Rozważamy obciążenie regulacyjne: Rnorm = P1 + P2 = 1,5 + 1,5 = 3 kPa
Kolejny krok, obliczenie szacowanej długości (Lo). Jako przykład bierzemy powierzchnię podparcia belki na ścianie Lop = 120 mm, więc obliczona długość to:
Lo = L - 2 (Lop / 2) = L - Lop = 6-0,12 = 5,88 m.
Następnie rozważ obciążenie belki: Q obliczone = Ptot * a = 3,75 * 0,6 = 2,25 lub 225 kg / m. (im większy stopień belek, tym większe obciążenie belki)
Ponadto obciążenie normatywne: Qnorm = Pnorm * a = 3 * 0,6 = 1,8 lub 180 kg / m.
Określ wysiłek projektowy:
Maksymalna siła boczna: Q = (Qcalc * Lo) / 2 = 6,6
Maksymalny moment zginający: M = (Qcal * Lo ^ 2) / 8 = 9,72
Powyżej zidentyfikowaliśmy główne komponenty belki, teraz same obliczenia:
Działanie momentu zginającego:
M / W
W jest momentem oporu przekroju,
Ri - obliczeniowa wytrzymałość drewna na zginanie (Dla 3. gatunku drewna = 10 MPa.)
Z powyższego wzoru otrzymujemy wymagany moment oporu W = M / Ri,
W = 9,72 / 10 = 0,972 = 972 cm3.
Wracamy do powyższej tabliczki (podanej na samym początku artykułu), gdzie wartości momentów oporu są już przedstawione w gotowej formie i wybieramy przekrój, zaokrąglając w górę.
P.S. Jeśli masz niestandardową belkę, to moment Twojej belki można uzyskać wzorem: W = (b * h ^ 2) / 6, podobnie jak wszystkie wartości w danej płycie.
Jak widać, istnieje wiele przekrojów, które spełniają nasze obliczenia. Wybieramy więc belkę (1056> 972) o szerokości b = 110 mm. i wysokość h = 240 mm.
Kiedy wybieramy belkę, dokonujemy sprawdzenia - rozważamy dopuszczalne ugięcie, a jeśli nie spełnia ono parametrów estetycznych (silne ugięcie, pomimo niezawodności konstrukcji), wybierz przekrój o wyższym momencie nośności przekroju belki.
Obliczenie ugięcia:
Obliczamy moment bezwładności: I = (b * h ^ 3) / 12 = 110 * 240 ^ 3/12 = 12672 cm ^ 4
Określ ugięcie według wzoru: f = 5/384 * (Qnorm * Lo ^ 4) / (E * I), gdzie:
E to moduł sprężystości drewna przyjęty jako 10 000 MPa.
Więc, f = 0,0130208 * (1,8 * 1195,389) / (10 000 * 12672) = 2,21 cm.
Po otrzymaniu ugięcia (zwisu) wzdłuż pionowej osi środkowej - 2,21 cm, należy je porównać z wartością tabeli pod względem parametrów estetycznych i psychologicznych (patrz. Tabela E.1)
Zgodnie z tabelą mamy pionowe ugięcia graniczne L / xxx. Aby porównać naszą wartość z tą charakterystyką, należy uzyskać parametr maksymalnych dopuszczalnych wartości, dlatego obliczoną długość dzielimy przez ugięcie Lo / f = 5,88 / 2,21 = 266. Ten parametr jest odwrotnie proporcjonalny do długości, więc powinien być wyższy, a nie niższy od tabeli.
Ponieważ w obliczeniach użyliśmy belki o długości 6 m, odpowiedni wiersz i jego wartość znajdujemy w tabeli E1:
Otrzymany przez nas parametr 266 < 200 (mniejsze niż tabelaryczne), dlatego ugięcie naszej belki będzie mniejsze, ponieważ swobodnie pasuje do stanu.
Wybrana belka - przechodzi przez wszystkie obliczenia! To wszystko! Użyj go!
___________________________________
Ponadto zaplanowano szereg materiałów na kanał w celu wyeliminowania ugięcia belek bez podpór i kolumn.
Również w kolejnych artykułach opiszę obliczenia kanałów i belek dwuteowych. Porozmawiajmy o dwuteownikach szerokostopowych, gdzie i jakie typy są bardziej optymalne w użyciu, zmniejszając wysokość stropów i zwiększając wytrzymałość.
Jeśli te tematy są interesujące, zapisz sięmój kanał!
Znając trygonometrię, nie musisz skakać po dachu za pomocą taśmy mierniczej. Praktyczne przykłady
Jak określić wysokość obiektu z bliska lub z daleka? Podstawowe 5 sposobów!
Historia rozbiórki: „A pozwolenie na budowę? Chodź, wtedy to dostaniemy! ”