Dzień dobry, drodzy goście i subskrybenci kanału „Build for Myself”!
Widoczna granica, po zniknięciu, za którą ukrywa się obiekt na powierzchni Ziemi względem obserwatora, nazywana jest linią horyzontu. Horyzont jest niemożliwy do osiągnięcia, ponieważ jest wyimaginowany ze względu na cechy powierzchni globu. Ta linia jest fikcją i obserwatorowi wydaje się, że łączy ona powierzchnię ziemi lub wody z niebem.
Jeśli naszkicujemy wszystko na kartce papieru (zdjęcie poniżej), zobaczymy następujący obraz: im wyżej jesteśmy od powierzchni ziemi, tym dalej będzie horyzont. A pytanie sprowadza się do tego, jak daleko ta linia jest od nas, jak daleko możemy zobaczyć obiekty? Proponuję bardziej szczegółowo rozważyć tę kwestię ...
Wyobraźmy sobie więc wszystko w geometrycznych kształtach:
Punkt B. to punkt, z którego patrzy obserwator.
Punkt A - punkt, który jest ostatnio oglądany na łuku CA, ponieważ leży na horyzoncie. Ze względu na krzywiznę ziemi obiekty o wysokości i znajdujące się za punktem A nie będą już w pełni widoczne lub całkowicie znikną poza horyzontem.
Punkt C - punkt, w którym stoi obserwator.
godz - wysokość oczu obserwatora nad poziomem gruntu.
Rysunek pokazuje, że powinniśmy uzyskać długość odcinka AB. Geometria mówi nam, że AB też jest tangens do obwodu ziemi. Styczna i okrąg przecinają się tylko w jednym punkcie - punkcie A, a styczna jest zawsze prostopadła promień, więc trójkąt OAB jest prostokątny, więc kwadrat odcinka AB według twierdzenia Pitagorasa jest równe:
R w naszym przypadku jest to promień kuli ziemskiej, który wynosi 6 371 km.
Teraz mamy jeden nieznany segment BH lub h, tj. wysokość obserwatora nad poziomem gruntu. Przyjmijmy tę wartość 1,6 m = 0,0016 km. jak wysokość od ziemi do ludzkich oczu, a więc:
Oznacza to, że jeśli jesteśmy w środku koła, to średnica okręgu horyzontu względem nas to tylko 9 km. lub obszar, który możemy zbadać z jednego miejsca to 3,14 * (4,515 ^ 2) = 64 km kw
Jeśli obiekt ma określoną wysokość (na przykład inna osoba) i musimy obliczyć odległość do jego korony, ponieważ nogi zniknęły już za horyzontem, wtedy rozważane są już dwa trójkąty i całość obliczenia sprowadza się do sumy dwóch odnóg prostokąty:
To wszystko, dziękuję za uwagę i mam nadzieję, że było ciekawie!
Uniwersalny wzór do obliczania powierzchni kształtów i objętości ciał
Jak zmierzyć szerokość rzeki od brzegu bez jej przekraczania? (2 proste i prawdziwe sposoby)
Jak określić wysokość obiektu z bliska lub z daleka?
Gdzie zastosować wiedzę z geometrii w praktyce, a czego brakuje dzieciom? (Zastosowana geometria)